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2017年粤东西北事业单位考试行测:牛吃草问题探究

2017-04-18 16:17 广东事业单位考试 http://www.fjfxpf.com/sydw 作者:广东华图 来源:广东人事考试网

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  事业单位行测考试数量关系不再是考察算法功底,更多是在考察运算的技巧,很多知识点都是有一定的技巧性在里面,一味的刷题而不懂得技巧,最后只能是事倍功半,接下来一起走进牛吃草问题,掌握做题技巧,攻克事考难题。

  1、什么是牛吃草问题?——牛吃草问题一般是假定原先的草量不变的情况下,草在变化(或生长或枯萎)同时牛又在吃草的数学模型。

  2、牛吃草问题的本质——转化为相遇和追及问题进行解决。

  3、牛吃草模型简单如下图所示:

  深绿色的部分为原先的草量,用字母M表示,浅绿色部分为新长的草量,设一天长的量为X,t天总共长了Xt,全部部分为草长的量,则通过追及问题可以表示为M=(N-X)t。

  4、涉及到的考点有以下三个

  (1)草生长的情况 M=(N-X)t

  (2)草枯萎的情况 M=(N+X)t

  (3)牛吃草的极值问题,典型的问法:至多有多少头牛才能够保证草不被吃完?——研究的是M=(N-X)t模型,因为M=(N+X)t模型中即使一头牛都不放,只要草在枯萎,假以时日,总能够吃完,要想吃不完,则N小于等于X,N最大取X。

  例题1:一块牧场长满草,每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃多少天?

  答案:5天。解析:本题很明显是牛吃草问题,牛吃草问题总共有3个考点,本题中假设草均匀生长,所以涉及到第一个考点,代入M=(N-X)t这个公式中,则M=(10-x)20,M=(15-x)10,求M=(25-x)t,三个方程三个未知数,解得最终结果为5天。

  例2、有一桶酒,每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒,现在这桶酒如果给6人喝,4天可喝完;如果由4人喝,5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天?

  答案:4个人。解析:酒不断的漏则酒变少了,人又在喝酒则酒也变少了,相当于牛吃草问题中的草均匀枯萎的模型,则运用公式 M=(N+X)t这个公式,代入相关的数据M=(6+x)4,M=(4+x)5,两个方程两个未知数解得x=4,M=40。x=4则可供四个人喝一天。

  例3、某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

  A、25 B、30 C、35 D、40

  答案:B。解析:本题从问法上得到这道题研究的是牛吃草的极值问题,所以需要用到公式M=(N-X)t,将相关的数据代入最后解出来得到X=30,根据上面的理论得知N最大取X,也就是30.

  通过上面一些题型的介绍和方法的阐述,相信大家对于牛吃草问题有了一定的了解,那么希望大家在接下来的学习中能够勇于探索,利用好的方法去做题,最后预祝大家能够成功圆自己的公职考梦!


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(编辑:广东分校)

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